会社では、アルバイトとして仕事をしていて、雇用保険というのを給料で引かれていますが、雇用保険だけ加入していても、失業保険はもらえるのですか？

以前は「失業保険」と言っていた制度が、約30年前に「雇用保険」と名前を変えたのです。
「失業したときに受けられる手当」の名前ではありません。

「失業したときに受けられる手当」は、「雇用保険」の「基本手当」といいます。

失業保険について。
今、給付を受けているのですが来週会社面接があります。
受かったとしても仕事をするのは採用都合で12月からです。採用された場合、合格通知が来たら給付はなくなってしまいますか。
11月いっぱいに今の方が辞めるようで、その代わりの採用です。
次回の認定日は11月後半です。

ちなみに、職安を通してではなくインターネットで応募しました。

給付はなくなっても、まだ残りが４５日以上（と思いましたが）あれば、就職手当てとして残りの分が貰えます。

職安、ネットどちらで応募でも問題ありません。

認定日(認定日前でも大丈夫だったような）に、採用された旨、伝えてみたらどうでしょうか。

その辺の事は、ハローワークから貰った資料に記載されていませんか。

9月末で派遣の仕事が会社都合で終了します。
失業保険をもらいながら週3回位バイトをしようと思います。
認定時にバイトのことは報告しますが、

バイトをしていなかった日の分の失業保険は給付されますか？

週に２０時間未満であって、引き続き２０時間以上の仕事を探していく意思があれば、受給し続けることができます。
その場合、１日４時間以上の仕事した日の分は支給されずに、残日数となります。
それ以外の日の分は支給されます。
ただし、４時間未満の仕事に対して収入があった場合、収入に応じて減額される場合があります（賃金日額によってかわります）。
念のため、就職とみなされるのは「週に２０時間を超える」ではなく「週に２０時間以上」が正しいです。

失業保険をもらうには、パートやアルバイトもしてはいけないのでしょうか？
フルタイムを希望していて、パートや日雇いのアルバイトといった仕事しかみつからず、仕方なく、当座しのぎのため日雇いのアルバイトなどで小額でもかせいだら、もう失業保険をもらうことはできないのでしょうか？

失業手当てをもらいながらでも仕事はできます。
出頭日に提出する用紙に仕事をした日付けと仕事をした内容を書きます。
仕事をした日数分の金額が、次の振込み分から差し引かれます。
仕事をした日数分だけ、失業手当てがもらえる期限が後ろに延びます。
失業手当がもらえる期限が移動するだけで、もらえる日数は変わりません。
このように説明を受けました。

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